ⓘ U對偶是弦理論與M理論之間的對偶性,主要是將S對偶和T對偶轉換。這個詞是最常見於特定背景空間定義,即所有的S對偶和T對偶在該拓撲型態提供的聯合結果。 從另一角度看來,U ..

                                     

ⓘ U對偶

U對偶是弦理論與M理論之間的對偶性,主要是將S對偶和T對偶轉換。這個詞是最常見於特定背景空間定義,即所有的S對偶和T對偶在該拓撲型態提供的聯合結果。 從另一角度看來,U對偶分別將IIA型弦、E型雜弦與M理論聯繫起來,亦即10維與11維之間的對偶性。

                                     
  • 對偶 性還有另一個重要的結果 過去研究弦論的人發現了五種不同的超弦理論 現在卻發現這些看似不同的弦論 其實互為 對偶 擁有相同的物理性質 換句話說 我們只有一個理論 但它有五種不同的表示方法 這個唯一的理論 現在被稱為M理論 常見的 對偶 性有 S 對偶 T 對偶 U 對偶 次外尚有镜像对称性 AdS CFT對偶等
  • IIA 是五種超弦之一 它與IIB型弦之間有T 對偶 聯繫 且與11維的M理論之間有 U 對偶 聯繫 IIA型弦緊致空間半徑1 R的理論 其性質可等同於IIB型弦緊致空間半徑為R的理論 這是納入時空幾何的 對偶 性 又稱為 大 小半徑 對偶 此外 它與M理論的 U 對偶 可視為9維與11維的對應關係 IIB型弦 Type
  • 主要類型有 I型弦 IIA型弦 IIB型弦 O型雜弦 SO 32 E型雜弦 E8 E8 若納入 對偶 性以及超重力 則可統一出M理論的框架 常見的對偶有T 對偶 S 對偶 U 對偶 1979年諾貝爾獎得主 美國物理學家谢尔登 格拉肖 Sheldon Lee
  • 非线性σ模型 快子凝聚 RNS体系 英语 RNS formalism 弦論地景 弦論歷史: 第一次超弦革命 第二次超弦革命 T 對偶 S 對偶 U 對偶 蒙托内恩 - 奥利夫 對偶 神秘 對偶 引力子 伸缩子 快子 雷蒙德 - 雷蒙德場 卡爾布 - 雷蒙德場 磁單極子 D - 膜 S - 膜 黑膜 膜宇宙學 颤动图 超重力 超空间
  • 在幾何學中 小雙三斜三十二面體是一種星形多面體 屬於均勻多面體 也可以歸類在非凸均勻多面體 其索引為 U 30 對偶 為小三角六邊形二十面體 小雙三斜三十二面體是一種非凸的均勻多面體 由32個面 60條邊和20個頂點組成 32個面中 有20個正三角形和12個五角星 其中有12個非凸的面 每個頂點都是3個
  • 在幾何學中 大六角二十四面體是一種星形多面體 由24個互相相交的鷂形組成 其索引編號為DU14 大六角二十四面體的 對偶 多面體為大立方截半立方體 與其 對偶 不同之處在於 其對偶有6個非凸多邊形面 而大六角二十四面體的面全部都是凸多邊形 大六角二十四面體共有24個面 48條邊和20個頂點 是一種二十四面體
  • 在幾何學中 雙三斜十二面體是非凸均勻多面體中的一種星形多面體 其索引編號為 U 41 溫尼爾在他的書 多面體模型 中列出許多星形多面體模型 其中也收錄了此種形狀 並給予編號W80 其可以視為小雙三斜三十二面體經過刻面 英语 faceting 後的多面體 雙三斜十二面體的 對偶 多面體是一種星形二十面體 是由凹六邊形組成的內側三角六邊形二十面體
  • 在幾何學中 大雙三斜三十二面體是非凸均勻多面體中的一種星形多面體 其索引編號在均勻多面體中為 U 47 溫尼爾的多面體模型中為W87 大雙三斜三十二面體的 對偶 多面體為大三角六邊形二十面體 大雙三斜三十二面體共有32個面 60條邊和20個頂點 其32個面中包括了20個三角形和12個五邊形 每個頂點都是3個三角形和3個五邊形的公共頂點
  • 四角化立方體可以經由八面體的 對偶 多面體 - - 立方體透過四角化變換構造 即將立方體每個面貼上正四角錐來獲得 其他也是由正八面體或其 對偶 多面體透過康威變換得到的多面體有 四角化立方體是由等腰三角形組成 且 對偶 多面體由正方形與正六邊形組成 同樣由等腰三角形組成 且 對偶 多面體由正多邊形與正六邊形組成的多面體或鑲嵌圖包括
                                     
  • arrangement 立方半八面體在拓樸上的展開圖可以排佈在頂點圖為4.6.4.6的截半四階六邊形鑲嵌上 立方半無窮星形八面體是立方半八面體的 對偶 多面體 也是九個 對偶 半多面體之一 其外觀難以與八面半無窮星形八面體區別 刻面半立方體又稱為立方半菱形十二面體 是立方體的一種刻面 英语 Faceting 結
  • 稱性較高的是三角化八面體和鳶形二十四面體等卡塔蘭立體 對稱性較低的是部分詹森多面體的 對偶 多面體 例如雙四角帳塔反角柱 英语 Gyroelongated square bicupola 的 對偶 和異相雙四角帳塔柱的 對偶 此外要構成二十四面體至少要有14個頂點 常見的二十四面體中有一些柱體與錐體以及部份的詹森多面體和卡塔蘭立體
  • 态射g的存在保证A具有足够的性质 其唯一性又限制A不再有额外的性质 使用 对偶 原则可得上述的 对偶 概念 从 U 到X的泛态射为偶 A, φ 其中A为D的对象 φ : U A X为C的态射 满足如下泛性质 对任意D的对象Y和任意C的态射f : U Y X 存在唯一的态射g : Y A使得下图可交换
  • 在幾何學中 大二十面體是一種星形二十面體 由20個正三角形組成 其在非凸均勻多面體被編號為 U 53 在溫尼爾多面體模型被編號為W41 是四種星形正多面體之一 對偶 多面體為大星形十二面體 大二十面體共有20個面 30條邊和12個頂點 20個面中 全部都是正三角形 且每個頂點都是5個三角形的公共頂點
  • 在幾何學中 大菱形三十面体是一種非凸的等面等邊多面體 其 對偶 多面體為大截半二十面体 大菱形三十面體共有30個面 60條邊和32個頂點 其32個面都是全等的菱形 其每個菱形上與其他面之交線的位置也都相等 每個菱形只有四個角的部分露出 其他部分階隱沒在立體圖形內部 露出的部分為4個凹六邊形 在上圖以藍色表示
  • 擬正多面體 並且為阿基米德發現的13種半正多面體之一 因此也屬於阿基米德立體 此外 由於截半立方體可以視為立方體和其 對偶 多面體正八面體中三角形與正方形的組合 因此又是一種立方體和其 對偶 多面體正八面體的立體混合物 截半立方體是立方體透過截半變換構造而成的多面體 簡而言之是用立方體由一條棱斬到另一條棱
  • 星形多面體 具有二十面體群的對稱性 其結構可由大二十面體透過截角變換構造而得 其索引編號在馬德爾的文獻中為 U 55 考克斯特的論文為C71 溫尼爾的 多面體模型 中為W95 截角大二十面體的 對偶 多面體是大星形五角化十二面體 截角大二十面體共由32個面 90條邊和60個頂點組成 其32個面由12個五
  • 在幾何學中 星形截角立方體是一種鳶形二十四面體的星形多面體 由互相相交的三角形和八角星組成 其索引為 U 19 對偶 多面體是大三角化八面體 星形截角立方體共有14個面 36條邊和24個頂點 在14個面中 有8個正三角形和6個八角星 且每個頂點都是2個八角星和1個三角形的公共頂點 頂點圖可以用8 3.8 3
  • 對偶 結構 C 亦為一投影平面 稱之為 C 的 對偶 平面 若 C 與 C 同構 則稱 C 為自 對偶 任一除環 K 上的投影平面 PG 2, K 均為自 對偶 不過 非笛沙格平面有些不是自 對偶 如霍爾平面 有些則是 如休斯平面 平面 對偶 原則表示 對偶 任一在自 對偶 投影平面 C 上的定理 會產生另一個在
                                     
  • 四角化截半立方體 截半立方體 倒四角化截半立方體 八面半八面體 八面半八面體的 對偶 多面體是八面半無窮星形八面體 由於八面半八面體具有穿過幾何中心的面 因此其 對偶 多面體會有在無窮遠處的頂點 五複合八面半八面體 英语 Compound of five octahemioctahedra
  • 在幾何學中 大星形截角十二面體又稱為星形截角大十二面體是一種由十角星和三角形組成星形多面體 索引為 U 66 對偶 多面體是大三角化二十面體 英语 Great triakis icosahedron 大星形截角十二面體共有32個面 90條邊和60個頂點 在其32個面中 有20個正三角形和12個十角星
  • 在幾何學中 小立方立方八面體是一種星形多面體 由20個面組成 其頂點圖為一個折四邊形 其索引為 U 13 其 對偶 多面體為小六角星化二十四面體 小立方立方八面體共有20個面48條邊和24個頂點 由正三角形 正方形和正八邊形組成 其頂點以正方形 - 正八邊形 - 反三角形 - 正八邊形的順序組成 頂點圖是一個折四邊
  • Unicode: U 066D ARABIC FIVE POINTED STAR HTML 1645 U 2217 ASTERISK OPERATOR HTML 8727 lowast and U 2731 HEAVY ASTERISK
  • 由於三角柱也可以視為三面體截去2個頂點 故又稱截角三面體 另外 因為正三角柱具有對稱性 且由2種正多邊形組成 因此有人稱正三角柱為半正五面體 一般三角柱有5個面 9個邊和6個頂點 三角柱可以由三角形二面體的 對偶 三面形透過截角變換構造而來 因此與三角形二面體具有相同的對稱性 其可以衍生出一些相關的多面體 半正多面體
  • 面體的星形多面體 其在非凸均勻多面體被編號為 U 52 在溫尼爾多面體模型被編號為W22 该多面體最早是由温佐 雅姆尼策尔 英语 Wenzel Jamnitzer 於1568年發現並描述 後來在1619年時 被約翰尼斯 克卜勒重新發現 大星形十二面體的 對偶 多面體也是一種星形正多面體 同時也是星形二十面體 其為由正三角形構成的大二十面體
  • 部分多面體與鑲嵌與大十二面體有一些幾何關聯 例如部分多面體可透過大十二面體經過康威變換而得到 例如截角大十二面體 截半大十二面體 以及其 對偶 多面體小星形十二面體 大十二面體的 對偶 多面體同樣是一個星形正多面體 為小星形十二面體 由12個五角星面組成 部分多面體可透過大十二面體經過康威變換而得到 例如截角大
  • homology theory 對偶 概念為廣義上同調論 一些重要例子在1950年代發現 例如拓撲K - 理論和配邊理論 英语 cobordism theory 都是廣義上同調論 並有與之 對偶 的同調論 Zig - zag lemma 英语 Zig - zag lemma
  • 例如節到中點後得到截半大十二面體 過截角後得到的立體則與 對偶 多面體的截角等價 為截角小星形十二面體 這種多面體外觀與正二十面體幾乎一樣 但其有24個面 12個面是來自截角後的頂點以及12個截角的五角星與之重合 小星形五角化十二面體與其 對偶 的複合體為複合截角大十二面體小星形五角化十二面體


                                     
  • 極限也可視為是在對應於 F 的錐體範疇內的終對象 圖示可能不存在極限 但若一個圖示存在極限 則此一極限一定是唯一的 在同構下是唯一的 極限及錐體的 對偶 概念是上極限及上錐體 雖然可直接將上述定義的所有態射反轉 以得到上極限及上錐體之定義 但下文仍將明確敘明之 圖示 F : J C 的 上錐體是指
  • 在幾何學中 截半大十二面體是一種星形均勻多面體 由12個正五邊形和12個正五角星組成 可以視為大十二面體或小星形十二面體截去所有頂點所產生的形狀 其 對偶 多面體為內側菱形三十面體 在抽象理論中 截半大十二面體可以視為五種無法良好具像化的抽象正多面體被部分具象化的結果 截半大十二面體由3個學者獨立發現 分別是埃德蒙 赫斯 芭杜歐和皮奇
  • 邊形 二角反棱柱僅有一種 為四面體 具有4個面 6個邊和4個頂點 如同正三角反棱柱 正二角反棱柱也是一種正多面體 三角反棱柱可以由三角形二面體的 對偶 三面形透過扭稜變換構造而來 因此與三角形二面體具有相同的對稱性 其可以衍生出一些相關的多面體 埃里克 韦斯坦因. Triangular Antiprism

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u對偶, u2. u對偶,

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